[블랙잭]확률로 보는 블랙잭..딜러의 확률

딜러의 확률


2덱의 카드로 게임을 한다고 가정하고, 딜러가 모든 17(Soft 17을 포함) 에서 스테이하는 조건의 게임에서 딜러의 카드를 통계적으로 계산하면 다음과 같다.

<딜러가 만들수 있는 카드>

- 딜러가  버스트 (Bust) 날 확률은 28.4%

- 딜러가 버스트 나지 않고 17~21 사이의 값을 가질 확률은 66.8%

- 딜러가 블랙잭이 될 확률은 4.8% 이다.

상황에 따른 확률

  딜러가 A 를 가지고 있을 때 블랙잭이 나올 확률은 31.3% 이고, 딜러가 10 을 가지고 있을 때 블랙잭이 나올 확률은 7.8% 이다. 

  힛(Hit) 해서 버스트(Bust) 날 확률을 보면

- "16" 에서 힛(Hit)해서 버스트 날 확률은 61.5% 이고,

-" 15" 에서 힛(Hit)해서 버스트 날 확률은 53.8% 이고,

- "14" 에서 힛(Hit)해서 버스트 날 확률은 46.1% 이고,

- "13" 에서 힛(Hit)해서 버스트 날 확률은 38.4% 이다. 

  즉 15 에서 힛(Hit) 하면, 반 이상 (54%) 이 버스트(Bust) 되고, 14 에서 힛(Hit) 하면, 반 이상 (54%) 이 버스트(Bust) 안 된다.  

  카드의 숫자 (몇 덱이냐에 따라) 플레이어에게 유리한 점과 불리한 점을 비교하면

1 Deck : + 0.02% / 2 Deck : - 0.32% / 6 Deck : - 0.53% / 8 Deck : - 0.55% 이다.

  그럼 왜 덱 수가 많아질수록 플레이어에게 불리한 게임인가 ?

이유는 (1) 덱이 많아 질수록 블랙잭이 나올 확률이 적고,/ (2) 덱이 많아 질수록 더블다운 할 때 유리한 점이 적어지고, / (3) 덱이 많아 질수록 좋지 않은 점수(12~16)에서 스테이할 때 유리한 점이 적어지기 때문이다.

  블랙잭이 나올 확률을 보면, 싱글덱에서 블랙잭이 나올 확률은 4.83% 인데, 8 덱에서 블랙잭이 나올 확률은 4,75% 이다. 

  예를 들어 설명하면 자신이 받은 카드가 2+8 이고 딜러의 카드가 5 이었다. 이렇게 3장의 카드가 오픈 된 상태에서 더블 다운을 한다고 가정하면 플레이어는 A, 10, J, Q, K 가 나오기를 바란다. 이런 카드가 나올 확률을 계산해 보자.

  싱글 덱에서는 바라던 카드가 나올 확률이 20/49 (40.8%) 이고,  더블 덱에서는 40/101 (39.6%) 이고,  6 덱에서는 120/309 (38.8%) 이고,  8 덱에서는 160/413 (38.7%) 이다. 

  내가 블랙잭을 가지고 있다고 가정 할 때 딜러도 블랙잭이 될 확률을 보면 싱글 덱에서는 3.67% 인데,  8 덱에서는 4.61% 이다. 

  딜러의 카드가 8 이라면 우리는 보통 딜러가 18 이라고 보고 게임을 한다.그런데 실제 10 이 나와 18 이 될 확률은 30% 이고, 아닐 확률이 70% 나 된다.